bonsoir, pouvez vous m'aider à résoudre l'équation suivante; les dimensions d'un carré et d'un rectangle sont indiqués.côté d'un carré = 2x longueur du rectangl
Mathématiques
saintjo
Question
bonsoir,
pouvez vous m'aider à résoudre l'équation suivante;
les dimensions d'un carré et d'un rectangle sont indiqués.côté d'un carré = 2x
longueur du rectangle 10, largeur du rectangle x. on veut déterminer x de façon que le carré et le rectangle est la même aire.
écrire une équation qui traduit l'égalité des aires.
démontrer que cette équation équivaut à 2x(2x-5)=0
résoudre cette équation
les 2 solution s trouvées à la question 3 sont elles acceptables pour le problème posé ?
conclure.
pouvez vous m'aider à résoudre l'équation suivante;
les dimensions d'un carré et d'un rectangle sont indiqués.côté d'un carré = 2x
longueur du rectangle 10, largeur du rectangle x. on veut déterminer x de façon que le carré et le rectangle est la même aire.
écrire une équation qui traduit l'égalité des aires.
démontrer que cette équation équivaut à 2x(2x-5)=0
résoudre cette équation
les 2 solution s trouvées à la question 3 sont elles acceptables pour le problème posé ?
conclure.
1 Réponse
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1. Réponse melkior60
bonsoir
Rappel aire = longueur*Largeur
aire du carré 2x*2x=4x²
aire rectangle 10*x
donc si on veut que l'aire du carré soit égale à celle du rectangle on doit avoir
4x²=10x
soit 4x²-10x=0
en mettant 2x en facteur on obtient
2x(2x-5)=0
Pour qu'un produit de deux facteurs soit égaux il faut et il suffit que l'un des deux facteurs soit égal à 0
on a donc 2x=0 ou 2x-5=0
x=0 ou 2x=5
x=0 ou x=5/2
La solution x=0 n'est pas acceptable car cela ne correspond à aucun carré ou rectangle
la solution est donc x=5/2
cqfd