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Question

je ne comprend pas l exercice s il vous plait aider moi c est pour demain matin c est le 43;44et le 45
je ne comprend pas l exercice s il vous plait aider moi c est pour demain matin c est le 43;44et le 45

1 Réponse

  • Je te propose ces solutions qui ne sont pas uniques, il  en a d'autres...

    Propriétés générales des angles dans un parallélogramme
    - La somme des angles d'un parallélogramme est égale à 360°- Le quadrilatère est convexe et ses angles opposés ont la même mesure deux à deux ;- Ses angles consécutifs sont supplémentaires deux à deux.43]- Construire la figure du parallélogramme MNOP
    1) déterminer la mesure de l'angle NMP- Justifier
    - Dans un parallélogramme les angles opposés sont égaux et ses angles consécutifs sont supplémentaires.
    d'où Angle MNO = angle OPM = 65°
    - Calcul de la somme des angles NMP + NOP
    angle NMP + angle NOP = 360° - (65x2) = 360° - 130° = 230°
    Chaque angle supplémentaire est égal à 230° / 2 = 115°
    Angle NMP = Angle NOP = 115°
    L'angle NMP mesure 115°
    2) L'angle MNO = 65° .
    Comme dans un parallélogramme l'angle opposé est égal alors l'angle OPM mesure également 65°.
    L'angle NMP = 115°.
    Comme dans un parallélogramme l'angle opposé est égal alors l'angle OPM mesure également 115°

    44]- Construire la figure du parallélogramme IJKL
    Angle LIJ =112°
    Déterminer la mesure des trois autres angles du parallélogramme IJKL- Justifier
    Dans un parallélogramme les angles opposés sont égaux donc comme l'angle LIJ est égal à 112° alors l'angle LKJ est lui aussi égal à 112°.
    Ses angles consécutifs sont supplémentaires deux à deux d'où :
    dans le parallélogramme IJKL l'angle IJK est consécutif à l'angle LIJ d'une part et L'angle KLI est consécutif à l'angle JKL d'autre part.
    Calcul de la somme des angles consécutifs : 360° - (112° x 2) = 360° - 224° = 136°Chaque angle consécutif sera par conséquent égal à 136° / 2 = 68°
    Angle IJK = angle KLI = 68°
    d'où la mesure des trois autres angles :
    L'angle IJK = 68°
    L'angle JKL = 112°
    L'angle KLI = 68°

    45]- Construire le parallélogramme RSTV- Tracer la diagonale SV- Angle RSV=35° et angle VRS = 120°

    Dans le parallélogramme RSTV, j'ai tracé la diagonale SV, il y a maintenant deux triangles RSV et TVS  avec un côté commun SV.
    La somme des angles d'un triangle étant égale à 180°, on va calcule la mesure de l'angle SVR.
    Angle SVR = 180° - (120° + 35°)
    Angle SVR = 180° - 155°
    Angle SVR = 25°

    Les angles SVR et VST sont de part et d'autre de la droite (SV) et situés à l'intérieur de la surface comprise entre  (RS) et (VT) alors ils sont alternes-internes.
    S'agissant d'un parallélogramme (RS) // (VT) 
    alors les deux angles alternes internes par rapport à (RS) et (VT) sont égaux.
    Par conséquent angle SVR = angle VST = 25°
    L'angle VST mesure 25°

    Angle RST = Angle RSV + Angle VST = 35° + 25° = 60°
    La mesure de l'angle RST est de 60°