BONSOIR AIDER MOI SVP ABCD est un parallélogramme de centre O 1 Les égalités vectorielles suivantes sont elles vraies ou fausses ? Justifiez a) vecteur OA + vec
Mathématiques
akamalmoussa
Question
BONSOIR AIDER MOI SVP
ABCD est un parallélogramme de centre O
1 Les égalités vectorielles suivantes sont elles vraies ou fausses ? Justifiez
a) vecteur OA + vecteur OC = vecteur nul
b)vecteur OB - vecteur OC = vecteur CB
c)vecteur OC + vecteur BA = vecteur OD
d)vecteur OB + vecteur BA = vecteur CO
e)vecteur OB + vecteur OC + vecteur OD + vecteur OA = vecteur nul
2 montrer que pour tout point M ,MG+MH+MI+MJ+ = 4MO
ABCD est un parallélogramme de centre O
1 Les égalités vectorielles suivantes sont elles vraies ou fausses ? Justifiez
a) vecteur OA + vecteur OC = vecteur nul
b)vecteur OB - vecteur OC = vecteur CB
c)vecteur OC + vecteur BA = vecteur OD
d)vecteur OB + vecteur BA = vecteur CO
e)vecteur OB + vecteur OC + vecteur OD + vecteur OA = vecteur nul
2 montrer que pour tout point M ,MG+MH+MI+MJ+ = 4MO
1 Réponse
-
1. Réponse Omnes
Salut,
Je ne mettrais pas le mot "vecteur", par soucis de simplicité, tu n'oublieras cependant pas d'ajouter la "flèche".
1)
a) On sait que O milieu de AC donc car O est le centre du parallèlogramme et donc le milieu de ses diagonales.
Donc: OA = - OC <=> -OC + OC = 0
b)
OB - OC = OB + CO = CO + OB = CB
c)
On sait que ABCD est un paralélogramme donc BA = CD
Ainsi : OC + BA = OC + CD = OD
d)
On sait que ABCD est un parallèlogramme, ainsi CO = OA
Ainsi : OB + BA = OA = CO
e)
On sait que ABCD est un parallèlogramme, donc OC = -OA et OB = -OD
Ainsi : OB + OC + OD + OA = -OD - OA + OD + OA = 0