AIDEZ MOI SVP C POUR DEMAIN ET URGENTJE DONNE 15 pts Algorithme 1 Choisir un nombre Elever au carré multiplier par 4 Ajouter 4 fois le nombre initial choisi Ret
Mathématiques
VtxLMaTiik
Question
AIDEZ MOI SVP C POUR DEMAIN ET URGENTJE DONNE 15 pts
Algorithme 1
Choisir un nombre
Elever au carré multiplier par 4
Ajouter 4 fois le nombre initial choisi
Retrancher 8
Algorithme 2
Choisir un nombre
Multiplier par 2
Ajouter 1
Elever au carré
Retrancher 9
Algorithme 3
Choisir un nombre
Ajouter 2
Multiplier par le nombre initial diminué de 1
Multiplier par 4
b) Démontrez que pour tout x, A=B=C
On note E(x) cette expression commune.
3. Dites, pour chacune des équations suivantes quelle est, de A, B, C, la forme la plus adapté pour la résoudre. Résolvez ensuite ces équations :
a) E(x)=0 b) E(x)=-9 c) E(x)=-8
Algorithme 1
Choisir un nombre
Elever au carré multiplier par 4
Ajouter 4 fois le nombre initial choisi
Retrancher 8
Algorithme 2
Choisir un nombre
Multiplier par 2
Ajouter 1
Elever au carré
Retrancher 9
Algorithme 3
Choisir un nombre
Ajouter 2
Multiplier par le nombre initial diminué de 1
Multiplier par 4
b) Démontrez que pour tout x, A=B=C
On note E(x) cette expression commune.
3. Dites, pour chacune des équations suivantes quelle est, de A, B, C, la forme la plus adapté pour la résoudre. Résolvez ensuite ces équations :
a) E(x)=0 b) E(x)=-9 c) E(x)=-8
1 Réponse
-
1. Réponse pcjeannet
b)
A(x) = 4x² + 4x -8
B(x) = (2x+1)² -9
C(x) =4 (x+2)(x-1)
On développe B(x) = 4x²+4x+1-9 = 4x²+4x-8 = A(x)
C(x) = 4(x²-x+2x-2) = 4(x² + x - 2) = 4x²+4x-8 = B(x) = A(x) = E(x)
3.a) E(x) = 0 il vaut mieux utiliser C(x) car on a une équation-produit :
un produit est nul si un de ses facteurs est nul :
donc soit x+2 = 0 ---------> x=-2
soit x-1 = 0 ------------> x = 1
b) E(x) = -9 Il vaut mieux utiliser B car on va se débarrasser du (-9) :
(2x+1)² - 9 = -9
⇔ (2x+1)² = 0
⇔2x+1 = 0
⇔ 2x = -1
x = -1/2
c) E(x) = -8 Il vaut mieux utiliser A car on va faire disparaître (-8) :
4x² + 4x - 8 = -8
⇔ 4x² + 4x = 0
⇔4x (x+1) = 0
un produit est nul si un de ses facteurs est nul :
soit 4x = 0 ⇔ x = 0
soit x + 1 = 0 ⇔ x = -1