Mathématiques

Question

bonjours aidez moi svp je vous remercie d'avance de cette gentillesse pour la semaine prochaine je dois faire un dm de mathématique

1) on donne B= 3√27 - 8√3 + √75 - 2√108 + √300
a) Sophie pense que B peut s'écrire plus simplement sous la forme 4√3 .
Prouve que a bien raison .

b)Eric pense que Sophie a raison car, avec sa calculatrice, lorsqu'il calcule
B= 3√27 - 8√3 + √75 - 2√108 + √300 et 4√3.
il trouve deux fois le même résultats: 6,92820323
Que pensez-vous du raisonnement dEric ?

2) On considère le nombre C= √175 + √28 - √343.
Démontrer que C est un nombre entier. Vous justifierez bien sûr votre réponse.

1 Réponse

  • 1) a. B= 3√27 - 8√3 + √75 - 2√108 + √300
    B = 3 
    √(9*3) - 8√3 + √(3*25) - 2√(3*36) + √(3*100)
    B = 9√3 - 8√3 + 5√3 - 12√3 + 10√3
    B = 4√3

    Sophie a donc raison B= 3√27 - 8√3 + √75 - 2√108 + √300 = 4√3

    b. Raisonnement bon car résultat égaux. 

    c. C=√175 + √28 - √343
    C = √(25*7) + √(4*7) - √(7*49)
    C = 5√7 + 2√7 - 7√7
    C = 0

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