Un funiculaire part de D pour se rendre à A suivant la droite (DA). DM=420m ; DH=1000m et MP=252m. Les triangles DPM et DAH sont respectivement rectangles en P
Mathématiques
stoche
Question
Un funiculaire part de D pour se rendre à A suivant la droite (DA).
DM=420m ; DH=1000m et MP=252m.
Les triangles DPM et DAH sont respectivement rectangles en P et H.
1°) calculez la distance DP en mègre.
2°) a) Démontrez que les droites (MP) et (KA) sont parallèles.
b) Calculez la distance DA en mètre, puis en kilomètres.
c) Calculez la hauteur AH à laquelle se trouve le funiculaire au point A.
DM=420m ; DH=1000m et MP=252m.
Les triangles DPM et DAH sont respectivement rectangles en P et H.
1°) calculez la distance DP en mègre.
2°) a) Démontrez que les droites (MP) et (KA) sont parallèles.
b) Calculez la distance DA en mètre, puis en kilomètres.
c) Calculez la hauteur AH à laquelle se trouve le funiculaire au point A.
1 Réponse
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1. Réponse maudmarine
Un funiculaire part de D pour se rendre à A suivant la droite (DA). DM=420m ; DH=1000m et MP=252m.
Les triangles DPM et DAH sont respectivement rectangles en P et H.
1°) Calculez la distance DP en mètre
Comme le triangle DPM est rectangle en P, on va utiliser le théorème de Pythagore :
DM² = DP² + MP²
DP² = 420² - 252²
DP² = 176 400 - 63 504
DP² = 112 896
DP = √112 896
DP = 336 m
2°)
a) Démontrez que les droites (MP) et (HA) sont parallèles.
(MP) perpendiculaire à (DH) et (AH) perpendiculaire à (DH)
Deux droites sont parallèles entre elles si elles sont perpendiculaires à une même troisième
Donc :
(MP) // (HA)
b) Calculez la distance DA en mètre, puis en kilomètres.
DP/DH = DM/DA = PM/AH
336/1000 = 420/DA = 252/AH
336 x DA = 420 x 1000
DA = (420 x 1000) / 336
DA = 1250 m = 1,250 km