On considère trois nombres notés, dans cet ordre, x, y et z. Le quart du premier est égal au cinquième du second qui lui-même est égal au sixième du troisième.
Mathématiques
ddlovato20
Question
On considère trois nombres notés, dans cet ordre, x, y et z. Le quart du premier est égal au cinquième du second qui lui-même est égal au sixième du troisième. De plus, la somme de ces trois nombres est égale à 600.
a. Exprimer y et z en fonction de x.
b. En déduire la valeur de ces trois nombres. ( Il ne faut pas deviner la répone, mais résoudre une équation... )
IL EST EVIDENT QUE TOUTES LES REPONSES DOIVENT ETRE JUSTIFIEES !
a. Exprimer y et z en fonction de x.
b. En déduire la valeur de ces trois nombres. ( Il ne faut pas deviner la répone, mais résoudre une équation... )
IL EST EVIDENT QUE TOUTES LES REPONSES DOIVENT ETRE JUSTIFIEES !
2 Réponse
-
1. Réponse kvnmurty
x/ 4 = y / 5 = z / 6
x = 4 y / 5 => y = 5x/4
x = 4 z / 6 z = 6 x/ 4
la somme = x + y + z = x + 5 x / 4 + 6 x /4
= 15 x / 4
15 x / 4 = 600 => x = 160
y = 5 * 160/4 = 200
z = 6 * 160/4 = 240 -
2. Réponse isapaul
Bonsoir
(1/4)x = (1/5)y alors y = (5/4)x
(1/5)y = (1/6)z en remplaçant par la valeur de x on obtient
(1/5)(5/4)x = (1/6)z alors (1/4)x = (1/6)z ===> z = (6/4)x
on a alors
x + y + z = 600
x + (5/4)x + (6/4)x = 600
(4/4)x + (5/4)x + (6/4)x = 600
(15/4)x = 60
x = 240 / 15 = 16
alors
y = (5/4)16 = 20
z = (6/4)16 = 24
Bonne soirée