1. Développer A(x) = (2x + 1) (2x -1). 2. Calculer A(x) pour x = . 5 racinne carré 3. Expliquer comment on peut utiliser la première question pour calculer 20 0

bonsoir

A(x) = ( 2 x + 1) ( 2 x -1)
A(x) = 4 x² - 1  (identité remarquable)

pour x = √5

A(x) = ( 2√5 + 1) ( 2√5 - 1)
A(x) = 20 - 1 = 19

20 001 x 19 999
= ( 20 000 + 1 ) ( 20 000 - 1) = 20 000 ² - 1² = 400 000 000 - 1 = 399 000 000

Pour x=5 racine carré
A(x)=(2√5+1) ( 2√5_1)
      = 2√5×2√5_2√5+2√5_1
      = 20_1
      =19
2ème etape 
20001×19999 = (20000+1)×(20000_1)
                    = ( 2×10000+1)×(2×10000_1)
si on remplace le 10000 par x on trouve A(x)
et A(x)=(2x+1)(2x_1)= (2x)²_1
alors que :
20001×19999=(2×10000)²_1²
                    = 2²×10000²_1
                    = 4×100000000_1
                    = 400000000_1
                    = 399999999