Dm de math! Help svp! les fiches de 4 élèves d'une classe sont tirés au hasard et l'une après l'autre. On releve, en conservant l'ordre des tirages, les mois de
Mathématiques
mrouyer56
Question
Dm de math! Help svp!
les fiches de 4 élèves d'une classe sont tirés au hasard et l'une après l'autre. On releve, en conservant l'ordre des tirages, les mois de naissance de chacun des élèves.
on suppose que pour chaque élève, tous les mois d'anniversaires sont equiprobables et on numerote les mois de 1 à 12. Une issur de l experience est notée par un quadruplet; par exemple (2;1;11;1) signifie que le 1er est né en février, le deuxieme en janvier....
Determiner la probabilité de l evenement A " au moins deux des quatres élèves ont le meme mois d'anniversaire "
les fiches de 4 élèves d'une classe sont tirés au hasard et l'une après l'autre. On releve, en conservant l'ordre des tirages, les mois de naissance de chacun des élèves.
on suppose que pour chaque élève, tous les mois d'anniversaires sont equiprobables et on numerote les mois de 1 à 12. Une issur de l experience est notée par un quadruplet; par exemple (2;1;11;1) signifie que le 1er est né en février, le deuxieme en janvier....
Determiner la probabilité de l evenement A " au moins deux des quatres élèves ont le meme mois d'anniversaire "
1 Réponse
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1. Réponse danielwenin
la cardinal de l’épreuve est l’arrangement avec répétition de 12 éléments pris 4 à 4 soit 12^4
l'événement contraire de A est "tous les élèves ont de smois de naissance différents"
il y en a "arrangement s de 12 éléments 4 à 4 soit 12x11x10x9 = 10700
sa probabilité est 10700/12^4 = 0,51986..
Pr(A) = 1 - 0,51986 = 0,48