Mathématiques

Question

ABCD est un trapèze de bases [AB]et[CD] tel que:
AB=6cm;BC=5cm;CD=10cm et AD=4cm
les droites (BC) et (AD) se coupent en E
on pose EA=x (en cm)
1)Expliquer pourquoi x/x+4=3/5
2)Résoudre cette equation
3) en deduire la nature du triangle EDC

1 Réponse

  • 1) (AB) // (DC) donc on applique Thalès :
    EA/ED=AB/CD
    ED=EA+AD=x+4
    Donc x/(x+4)=6/10=3/5

    2) x/(x+4)=3/5
    5x=3(x+4)
    5x=3x+12
    5x-3x=12
    2x=12
    x=6

    3) ED=6+4=10
    Donc ED=DC, EDC est isocèle en D

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