Ex:5 Triangle abc tel que Ab= 3x+9 , bc= 4x +12 et ac=5x+15 X est un nombre positif Montre que ce triangle est un triangle rectangle Aider moi svp !

Comme x est un nombre positif, [AC] est le côté le plus long.
D'après la réciproque du théorème de Pythagore :

AC² = (5x + 15)²
       = 25x² + 150x + 225

AB² + BC² = (3x + 9)² + (4x + 12)²
                = 9x² + 54x + 81 + 16x² + 96x + 144
                = 25x² + 150x + 225

On a AC² = AB² + BC²
Donc d'après la réciproque du théorème de Pythagore, le triangle ABC est un triangle rectangle en B.