Mathématiques

Question

SVP
Des géomètres doivent déterminer si l’angle DEL est droit.
La cabane et les arbres empêchent toute visée, mais ils ont pu mesurer:
DH = 16 m
HL = 56,25 m
EH = 30 m
Ils savent également que l'angle EHL est un angle droit.
Aider les géomètres à résoudre leur problème.
SVP Des géomètres doivent déterminer si l’angle DEL est droit. La cabane et les arbres empêchent toute visée, mais ils ont pu mesurer: DH = 16 m HL = 56,25 m EH

0 Commentaire.

1 Réponse

  • Le triangle DEH est un triangle rectangle au H.  Car l'angle EHL est un angle droit, et par conséquent,  l'angle EHD est un angle droit (180⁰ - 90⁰).

    Selon le théorème de Pythagore,
        DE² = DH² + EH² = 256 + 900 = 1156 m²
         DE = 34 m

    le triangle EHL est un triangle rectangle au H.
        Donc,   EL² = EH² + HL² = 900 + 56,25²
           EL = 63,75 m
     
    On  calcule  la somme:  DE² + EL² = 34² + 63,75² = 5220,0625
               = 72,25²

    La somme de  DH +  HL  = 16 + 56,25 = 72,25 m

    DOnc, selon la théorème de Pythagore, on peut dire que  le triangle DEL est un triangle rectangle au E.

Autres questions