Aidez-moi si vous plaît !!! Urgent Exercice 3 : A pise vers 1200 après J.-C (Problème attribué à Léonard de Pise, dit Fibonacci, mathématicien italien du Moyen
Mathématiques
Anonyme
Question
Aidez-moi si vous plaît !!! Urgent
Exercice 3 : A pise vers 1200 après J.-C
(Problème attribué à Léonard de Pise, dit Fibonacci, mathématicien
italien du Moyen Age)
Une lance, longue de 20 pieds*, est posée verticalement le long
d’une tour considérée comme perpendiculaire au sol.
Si on éloigne l’extrémité de la lance qui repose sur le sol de 12 pieds
de la tour, de combien descend l’autre extrémité de la lance le long
du mur ? (Vous justifierez votre réponse).
*Un pied est une unité de mesure anglo-saxonne valant environ 30 cm
Exercice 3 : A pise vers 1200 après J.-C
(Problème attribué à Léonard de Pise, dit Fibonacci, mathématicien
italien du Moyen Age)
Une lance, longue de 20 pieds*, est posée verticalement le long
d’une tour considérée comme perpendiculaire au sol.
Si on éloigne l’extrémité de la lance qui repose sur le sol de 12 pieds
de la tour, de combien descend l’autre extrémité de la lance le long
du mur ? (Vous justifierez votre réponse).
*Un pied est une unité de mesure anglo-saxonne valant environ 30 cm
1 Réponse
-
1. Réponse isapaul
Bonsoir
La lance est posée contre le mur donc son sommet est à 20 pieds du sol
Ensuite on écarte son extrémité au sol de 12 pieds alors on obtient un triangle rectangle ayant
Hypoténuse = longueur lance = 20 pieds
Distance entre la tour et le pied la lance = 12 pieds
on recherche à quelle hauteur est le sommet de lance , d'après le théorème de Pythagore on a
(Longueur lance² = (Distance tour . pied)² + (Position sommet lance)² alors
(Position sommet lance)² = (Longueur lance )² - (distance lance tour )²
= 20² - 12²
= 256
Position sommet de la lance = √ 256 = 16
comme au départ elle était à 20 pieds du sol et qu'ensuite elle n'était qu'à 16 pieds alors la lance a glissé de 4 pieds le long de la tour
Bonne soirée