Mathématiques

Question

Une corde non élastique de 6 mètres est attachée au sol entre deux piquets distants de 5 mètres. Tom tire la corde en son milieu et la lève aussi haut que possible. Peut-il passer en dessous sans se baisser, sachant que Tom mesure 1,68 m?

1 Réponse

  • Tom tire la corde en son milieu, donc il y a 3 m de part et d'autre.

    Quand la corde est tirée, on peut imaginer un triangle isocèle formé par les 2 piquets et la main de Tom. (triangle de côté 3 m, 3 m et 5 m).

    On peut appliquer le théorème de Pythagore, la hauteur  h maximum lorsque la corde est tirée correspond à : 
    h² + (2,5)² = 3²
    h
    ² = 9 -6.25
    h
    ² = 2.75
    h = 
    √2.75 =1.66 et c'est inférieur à 1.68 donc NON, il ne peut passer debout sans se baisser.

    Remarque : 2.5 c'est la moitié des 5 m car la hauteur d'un triangle isocèle coupe la base en son milieu

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