le triangle PIM, rectangle en P, est tel que PI= 68mm et MI=68,9mm. calculer la longueur du coter [PM]

Une variante du théorème de Pythagore....
Le carré de l'hypoténuse est égal à la somme au carré des deux autres côtés.

MI² = PI² + PM²

je remplace par les valeurs que je connais :
68,9² = 68² + PM²

J'effectue le calcul des nombres au carré :
4747,21=4624 + PM²

Je change de côté (sans oublier de changer de signe au passage) afin d'enlever à l'hypoténuse le côté connu pour qu'il ne reste à droite que le côté inconnu :
4747,21 - 4624 = PM²
J'effectue la soustraction :
123,21 = PM²

Avec la calculatrice, j'extrais la racine carrée pour trouver la mesure de PM
[tex] \sqrt{123,21} [/tex] = 11,1
PM = 11,1 mm

Le triangle MPI rectangle en P a les mesures suivantes :
MI = 68,9 mm
PI = 68 mm
PM = 11,1 mm