S'il vous plaît aidez moi j'ai trop besoin de vous ! Voila l'exercice en question : Construis un triangle RST tel que RS= 10 cm ; RT = 14 cm et ST = 12 cm. Plac
Mathématiques
emmazarrik
Question
S'il vous plaît aidez moi j'ai trop besoin de vous !
Voila l'exercice en question :
Construis un triangle RST tel que RS= 10 cm ; RT = 14 cm et ST = 12 cm. Place un point M sur [RS]. On pose RM = x cm. La parallèle à (ST) passant par M coupe [RT] en N.
a. Exprime le périmètre du triangle RMN en fonction de x.
b. Exprime le périmètre du trapèze MSTN en fonction de x.
c. Où faut-il placer le point M pour que les deux périmètres soient égaux ?
Voila merci de vos réponses, c'est pour demain en DM
Voila l'exercice en question :
Construis un triangle RST tel que RS= 10 cm ; RT = 14 cm et ST = 12 cm. Place un point M sur [RS]. On pose RM = x cm. La parallèle à (ST) passant par M coupe [RT] en N.
a. Exprime le périmètre du triangle RMN en fonction de x.
b. Exprime le périmètre du trapèze MSTN en fonction de x.
c. Où faut-il placer le point M pour que les deux périmètres soient égaux ?
Voila merci de vos réponses, c'est pour demain en DM
1 Réponse
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1. Réponse ch0u
on a besoin des longueurs MN et RN en fonction de x.
(MN)//(ST) ; on utilise le théorème de Thalès dans RST :
RM/RS=RN/RT=MN/ST
d'abord RM/RS=RN/RT . X/10=RN/14 . PRODUITS EN CROIX EGAUX , DONC
14x=10RN . RN=14x/10=7x/5
puis RM/RS=MN/ST ; x/10=MN/12 ; 12x=10MN ; MN=12x/10=6x/5
a) périmètre de RMN = RM+MN+RN=x+6x/5+7x/5=(5x+6x+7x)/5=18x/5
b) " " MSTN= MS+ST+TN+MN=10-x+12+14-7x/5+6x/5
=36-x-x/5 = (180-5x-x)/5=(180-6x)/5
c) les deux sont égaux si 18x/5=(180-6x)/5
soit 18x=180-6x ; 18x+6x=180 ; 24x=180 ; x=180/24=15/2