svp c pour demain urgence xOy et yOz sont deux angles adjacents et complémentaire. La mesure de xOy est le triple de la mesure de yOz a. quelle est la mesure de
Mathématiques
ToumsDiarr
Question
svp c pour demain urgence
xOy et yOz sont deux angles adjacents et complémentaire. La mesure de xOy est le triple de la mesure de yOz
a. quelle est la mesure de chaque angle ?
b. faire le tracé
EX 2
Dans un triangle DEF , la bissectrice de l'angle D et la bissectrice de l'angle F se coupent en G. On a DGF=135°
a. Prouver que le triangle DEF est rectangle en E
b. Faire un tracé
xOy et yOz sont deux angles adjacents et complémentaire. La mesure de xOy est le triple de la mesure de yOz
a. quelle est la mesure de chaque angle ?
b. faire le tracé
EX 2
Dans un triangle DEF , la bissectrice de l'angle D et la bissectrice de l'angle F se coupent en G. On a DGF=135°
a. Prouver que le triangle DEF est rectangle en E
b. Faire un tracé
1 Réponse
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1. Réponse ficanas06
1/ S'ils sont complémentaires, c'est que la somme de leurs mesures est 90°.
Si la mesure de xOy est le triple de la mesure de yOz , à eux 2, ils font 4 parts (3+1).
90/4 = 22.5.
Donc yOz= 22.5° et xOy= 3*22.5= 67.5°
2/ propriété: le point de concours des bissectrices d'un triangle est le centre du triangle inscrit à ce triangle.
Donc DG=GF et le triangle DGF est isocèle en G.
La somme de la mesure des angles d'un triangle étant 180°, on a:
angles GDF=GFD= (180 - 135)/2 = 22.5°
propriété: La bissectrice d’un angle est la droite qui partage cet angle en deux angles égaux.
Donc angles EDF= 22.5 *2 = 45° et DFE= 22.5*2=45°
Ainsi, angle DEF= 180 - (2*45) = 90°
Le triangle EDF est donc isocèle rectangle en E.